失業保険は、引越しすると、住んでいた地域のハローワークから、ひっこしさきのハローワークでもらうのですか？

雇用保険は申請手続きや受給に関すること（説明会や認定日に出頭など）は住所を管轄するハローワークで行います。
したがって引越し先のハローワークと言うことになります。

ハローワークから紹介された仕事が決まって1週間目、貯金もなく給料日までもちそうになく、
クレジットカードもありませんし、親から借りることも困難です。
昔ハローワークに聞いたときは、日雇い労働でなんとかするしか…みたいなこと言われて終わったのですが、
せっかく決まった仕事ですし、このままやめるのももったいなく思ってます。会社に先渡しを頼むのもちょっと…
何かいい方法はありませんでしょうか。

消費者金融なら審査さえとおれば契約したその日に借りれますので急場をしのぐのに必要な金額だけ借りて給料もらったら一括返済し解約してしまうのも１つの手だと思いますよ。

雑貨屋(レジ･発注･ラッピング等)の求人のトライアル雇用の場合について質問させてください。

私は飲食店のレジと製造のバイトをしていたのですが、履歴書には｢レジの経験はあるので活かしたい｣ということは書かない方がいいのでしょうか？未経験者じゃないじゃないか？と思われるのか？と疑問なのですが…職種が違うのでハローワークさんでトライアルを使えたとは思うのですが…(´｀;）
どうか回答よろしくお願いしますm(__)m

レジが出来る出来ない関係なく、販売に関しては未経験なら未経験です。

レジが出来る方は沢山いらっしゃいますので、生かしたいだと強みにかけるかと。
私は雑貨屋で働いておりましたが、未経験でも笑顔が素敵で志望動機がしっかりした方、受け答えや身だしなみなどきちんとされた方が多かったと思います。
もう少しなぜこの会社に入りたいのか、どうやって会社に貢献出来るのかを伝えられた方が良いと思いますよ。

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